Відстань між двома пристанями 60 км. Моторний човен долає цю відстань за течією річки за 3 год, а T проти течії — за 6 год. Знайдіть власну швидкість човна і швидкість течії річки.
Ответы
Позначимо швидкість човна як V, а швидкість течії річки як C. За відомими даними, моторний човен долає відстань 60 км за 3 години проти течії і за 6 годин з течією.
За відстанню, часом і швидкістю можна встановити наступний відношення:
Відстань = Швидкість * Час
Таким чином, ми можемо записати два рівняння:
60 = (V + C) * 3 (проти течії)
60 = (V - C) * 6 (з течією)
Розкривши дужки, отримаємо:
180 = 3V + 3C
360 = 6V - 6C
Тепер ми можемо розв'язати цю систему рівнянь. Для цього можна скористатися методом елімінації:
180 = 3V + 3C
360 = 6V - 6C
Подвоїмо перше рівняння:
360 = 6V + 6C
Потім віднімемо друге рівняння від отриманого:
(360 - 360) = (6V + 6C) - (6V - 6C)
0 = 12C
Отримали, що 12C = 0. Це означає, що швидкість течії річки C = 0.
Підставимо значення C = 0 в одне з початкових рівнянь, наприклад, в перше:
60 = (V + 0) * 3
60 = 3V
Розділимо обидві частини на 3:
20 = V
Отже, швидкість човна V = 20 км/год, а швидкість течії річки C = 0 км/год.