1 Сталева кулька (густиною 7,8 г/см3) діаметром 7 мм падає в трубці з маслом
в'язкістю 0,2 Па*с. Знайти швидкість у метрах за секунду яку набуде кулька при
такому русі.
Ответы
Ответ:
Швидкість руху кульки.
Default (GPT-3.5)
User
1 Сталева кулька (густиною 7,8 г/см3) діаметром 7 мм падає в трубці з маслом
в'язкістю 0,2 Па*с. Знайти швидкість у метрах за секунду яку набуде кулька при
такому русі.
ChatGPT
Щоб знайти швидкість
�
v сталевої кульки, яка рухається вниз у трубці з маслом, можна використовувати рівняння Рейнольдса для кульки, що рухається в в'язкому середовищі:
Re
=
�
�
�
�
,
Re=
η
ρvD
,
де
�
ρ - щільність кульки (7,8 г/см³),
�
v - швидкість кульки,
�
D - діаметр кульки (7 мм або 0,007 м),
�
η - в'язкість масла (0,2 Па·с або 0,2 кг/(м·с)).
Підставляючи відомі значення, отримаємо:
Re
=
7
,
8
×
1
0
3
×
�
×
0
,
007
0
,
2
.
Re=
0,2
7,8×10
3
×v×0,007
.
Рівняння Рейнольдса для кульок має критичний поріг, за якого рух кульки стає турбулентним. Для кульок цей поріг знаходиться приблизно в межах 2000-3000. Таким чином, можна записати:
7
,
8
×
1
0
3
×
�
×
0
,
007
0
,
2
=
2000.
0,2
7,8×10
3
×v×0,007
=2000.
Розв'язавши це рівняння, можна знайти швидкість
�
v, яку набуде кулька при такому русі.