Question

Основою прямого паралелепіпеда є ромб. Площа бічної поверхні паралелепіпеда дорівнює 25 см^2, а площа одного з діагональних перерезів - 10 см^2. Обчисліть площу другого діагонального перерізу цього паралелепіпеда​

Answer 1

Прямой параллелепипед - боковые ребра перпендикулярны основанию и равны высоте, h.

Площадь боковой поверхности прямой призмы - произведение периметра основания на высоту, Ph.

Ромб - все стороны равны, P=4a.

Sбп = Ph = 4ah =25

Диагональное сечение - прямоугольник.

S1 = d1*h =10

S2 = d2*h

Ромб - диагонали перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам.

(d1/2)^2 + (d2/2)^2 =a^2 (т Пифагора)

Умножим на 4h^2

(d1*h)^2 + (d2*h)^2 =(2ah)^2 => 10^2 +S2^2 =(25/2)^2 => S2 =15/2 (см^2)