6-masala. O'rtacha qiyinlikdagi masala maksimal 4 ball. 6. Mototsiklchi radiusi 40 m bo'lgan yoy bo'ylab 20 m/s o'zgarmas tezlik bilan harakatlanmoqda. U muvozanatni saqlash uchun mototsiklni gorizontga nisbatan qanday burchakka qiyalatishi kerak? (Berilgan kattaliklar to'g'ri yozilsa 0,5 ball; ta'sir qiluvchi kuchlar chizmada to'g'ri tasvirlansa 1 ball; ma'ruzadagi umumiy formulani yozsa 0,5 ball; yozilgan tenglamalardan foydalanib so'ralgan kattalikni topib javobni yozsa 2 ball.)
Ответы
Ответ:
Mototsiklchi muvozanatni saqlash uchun mototsiklni gorizontga nisbatan qaysi burchakka qiyalatishi kerak? Ushbu masalani yechish uchun burchak tizmini yoki F = m * a formulani foydalanamiz, chunki muvozanat quvuruvchi kuchni chizmada berilmagan.
Mototsiklni x bo'ylab ko'rsatamiz (xni burchak koordinatasini deb olib, x = 0 da mototsiklning burchagi joylashgan).
Mototsiklning tezligi (v) va radiusi (r) berilgan. Yuqoridagi tizimni m = m1 + m2, g = 9.8 m/s² formulasi orqali ishlatamiz. M1 va M2 larni sira-sira mototsiklni va mototsiklchini massalari deb o'zlasak:
M1 = 2 * pi * r * ro (mototsiklning burchagi)
M2 = m (mototsiklchi)
Yuqoridagi tizimni F = m * a formulasi orqali yozsak, buni uning o'rtasiga surib chiqamiz:
m1 * a = m * a
m1 va m ni hisoblash uchun kerakli qiymatlar va formulalarni qo'llaymiz:
m1 = 2 * pi * r * ro
m2 = m
a = v² / r
Shu bilan:
2 * pi * r * ro * (v² / r) = m * (v² / r)
r va v²ni o'zaro simplifitsiraylik:
2 * pi * ro = m
ro = m / (2 * pi)
Endi, mototsiklni yerdan o'tkazayotganda, uni 0 burchak bilan nisbatan qanday burchakda qo'yish kerakligini hisoblaymiz. Uchta kuch ish qiladi:
1. Gravitatsion kuch (m1 * g): F1 = m1 * g = (2 * pi * r * ro) * g
2. Muvozanat kuch (m2 * a): F2 = (m) * (v² / r)
3. Normal kuch (yerdan o'zgartirilgan gravitatsion kuch): F3 = (m1 * g) - (m2 * a) = ((2 * pi * r * ro) * g) - (m * (v² / r))
Mototsiklni burchakka qo'yish uchun uning burchakka ta'sir qiluvchi kuchni topishimiz kerak. Bu kuch F3 ga teng. Burchak (theta) - bu mototsiklni qo'yish uchun kerakli burchak.
F3 = m * a
((2 * pi * r * ro) * g) - (m * (v² / r)) = m * a
Aytgancha, muvozanat kuchini ta'sir qiluvchi kuchimiz, F3 ni, burchak (theta) va normal kuch (F1) bilan taqqoslash kerak:
F3 * sin(theta) = F1
(sin(theta) - sinning trigonometrik funksiyasi)
((2 * pi * r * ro) * g) - (m * (v² / r)) * sin(theta) = (2 * pi * r * ro) * g
Yon taraflarni isolatsiyalasak:
(sin(theta) * (m * (v² / r))) = ((2 * pi * r * ro) * g) - ((2 * pi * r * ro) * g)
(sin(theta) * (m * (v² / r))) = 0
(sin(theta) * (m * (v² / r))) = 0
(sin(theta) = 0
Bu sin(theta) ning qiymati 0 ga teng. Sinning qiymati 0 ga teng bo'lishi uchun burchak (theta) 0 ni olishimiz kerak. Bu degani, mototsiklni gorizontga nisbatan burchaksiz qo'yish kerak. Bunday burchakning qiymati 0 ga teng bo'lgani uchun mototsikl gorizontga nisbatan burchaksiz qo'yilishi kerak.
Объяснение:
Пж лучший ответ