Question

определите, какие из данных равенств верны. Обоснуйте ответ. а) с= а/sina; б) b=c sina; в) c= a tga; г) a= b/ ctga.​

Answer 1

Ответ:

Тригонометрические функции заданного треугольника определяются следующим образом :  

$\bf a)\ \ sin\alpha =\dfrac{a}{c}\ \ \ \Rightarrow \ \ \ c=\dfrac{a}{sin\alpha }$       верно

б)  $\bf c=b\cdot sin\alpha$      неверно  

  Верно было бы так :   $\bf cos\alpha =\dfrac{b}{c}\ \ \ \Rightarrow \ \ \ b=c\cdot cos\alpha$    

в)  $\bf tg\, \alpha =\dfrac{a}{b}\ \ \ \Rightarrow$    гипотенуза  с   через  tgα  не определяется

Поэтому   $\bf c=a\cdot tg\alpha$    неверно  

г)  $\bf ctg\, \alpha =\dfrac{b}{a}\ \ \ \Rightarrow \ \ \ a=\dfrac{b}{ctg\, \alpha }$      верно