Question

Завдання ЗНО:
1) Розв'яжіть систему нерівностей
{4x - 7 ≥ 2x + 1,
x2-3.
2) Розв'яжіть систему нерівностей
{6 > 2x,
7х - 28 ≤ 0.
3) Прикріплене завдання

Answer 1

1) Перша система нерівностей:

a) 4x - 7 ≥ 2x + 1.

Додамо -2x до обох сторін нерівності:

4x - 2x - 7 ≥ 2x - 2x + 1,

2x - 7 ≥ 1.

Тепер додамо 7 до обох сторін:

2x - 7 + 7 ≥ 1 + 7,

2x ≥ 8.

Поділимо обидві сторони на 2:

2x / 2 ≥ 8 / 2,

x ≥ 4.

b) x^2 - 3.

Тут ми маємо квадратичну нерівність. Давайте розглянемо її у двох частинах:

x^2 - 3 ≥ 0.

Функція x^2 завжди не менше 0, тому нерівність виконується для всіх x, які є дійсними числами.

2) Друга система нерівностей:

a) 6 > 2x.

Ділимо обидві сторони на 2:

6 / 2 > 2x / 2,

3 > x.

b) 7x - 28 ≤ 0.

Додамо 28 до обох сторін:

7x - 28 + 28 ≤ 0 + 28,

7x ≤ 28.

Поділимо обидві сторони на 7:

7x / 7 ≤ 28 / 7,

x ≤ 4.

Отже, розв'язками першої системи є x ≥ 4 і всі дійсні числа для x^2 - 3. Розв'язками другої системи є 3 > x і x ≤ 4.