21. Коли ціна квитка на стадіон складала 5 грошових одиниць, туди прийшли 40 тисяч вболівальників футболу. Коли ціна квитка піднялася до 10 грошових одиниць, кількість вболівальників скоротилася до 10 тисяч осіб. Якщо вважати, що функція попиту є лінійною, то скільки вболівальників прийде на стадіон при ціні 4 грошові одиниці за квиток
Ответы
Спершу знайдемо коефіцієнт наклона (m) прямої:
m = (кількість вболівальників на другій точці - кількість вболівальників на першій точці) / (ціна квитка на другій точці - ціна квитка на першій точці)
m = (10 000 - 40 000) / (10 - 5)
m = -30 000 / 5
m = -6 000
Тепер ми можемо скласти рівняння прямої вигляду y = mx + c, де y - кількість вболівальників, x - ціна квитка, c - константа.
y = -6 000x + c
Щоб знайти константу c, можемо взяти одну з точок, наприклад (5, 40 000), і підставити її значення в рівняння:
40 000 = -6 000 * 5 + c
40 000 = -30 000 + c
c = 40 000 + 30 000
c = 70 000
Таким чином, рівняння прямої має вигляд:
y = -6 000x + 70 000
Ми хочемо знайти кількість вболівальників (y), коли ціна квитка (x) дорівнює 4 грошовим одиницям. Підставимо значення в рівняння:
y = -6 000 * 4 + 70 000
y = -24 000 + 70 000
y = 46 000
Отже, якщо ціна квитка складає 4 грошові одиниці, на стадіон прийде 46 000 вболівальників.