на столі лежать трикутники і чотирикутники які не торкаються один одного. у сумі вони мають 17 вершин. скільки трикутників на столі
Ответы
Ответ:
Запишемо задачу математично:
Позначимо кількість трикутників, які лежать на столі, як "х", а кількість чотирикутників, як "У".
Ми знаємо, що всього на столі є 17 вершин. Кожен трикутник має 3 вершини, а кожен чотирикутник має 4 вершини. Тобто ми можемо записати наступну рівність:
3х + 4у = 17
Задача полягає в знаходженні цілих невід'ємних значень Х і У, які виконують це рівняння.
Оскільки ми знаємо, що Х і У мають бути цілими невід'ємними числами, то ми можемо використовувати метод перебору:
1. Почнемо з Х = 0 і знайдемо, скільки чотирикутників можемо розмістити: 4У = 17, що неможливо, оскільки 17 не ділиться на 4 без залишку.
2. Збільшимо Х на 1 (Х = 1) і спробуємо знайти, скільки чотирикутників можемо розмістити: 4У = 17 - 3 * 1 = 14. Тут ми бачимо, що 14 ділиться на 4, і ми можемо мати 3 чотирикутники (У = 3).
Отже, на столі може лежати 1 трикутник і 3 чотирикутники.