Задача 2. Сила гравітації між двома тілами однакової маси дорівнює 6, 67·103 Н. Визначити масу цих тіл, якщо вони знаходяться на відстані 2 м одне від одного?
Ответы
Сила гравитации между двумя телами определяется законом всемирного тяготения Ньютона и вычисляется по следующей формуле:
F = G * (m1 * m2) / r^2
где:
F - сила гравитации между телами,
G - гравитационная постоянная (приближенное значение G ≈ 6,67 * 10^(-11) Н·м²/кг²),
m1 и m2 - массы тел, между которыми действует гравитация,
r - расстояние между центрами масс тел.
В данной задаче сила гравитации (F) равна 6,67 * 10^3 Н, а расстояние (r) между телами составляет 2 метра.
Так как массы обоих тел (m1 и m2) одинаковы, обозначим их как m:
6,67 * 10^3 Н = G * (m * m) / (2 м)^2
Упростим уравнение:
6,67 * 10^3 Н = G * (2 * m^2)
Теперь найдем массу m:
2 * m^2 = 6,67 * 10^3 Н / G
m^2 = (6,67 * 10^3 Н / G) / 2
m^2 ≈ (6,67 * 10^3 Н) / (2 * 6,67 * 10^(-11) Н·м²/кг²)
m^2 ≈ 10^14 кг
m ≈ √(10^14 кг)
m ≈ 10^7 кг
Таким образом, масса каждого из тел составляет примерно 10^7 кг.