Question

Решить неравенство
|x+3|+2x≥6
P.S |х+3| это модуль
Решите подробно, разбирая всё
Заранее спасибо, ждите лучший ответ

Answer 1

Відповідь: Решим данное неравенство поэтапно:

1. Разберемся с модулем. Заметим, что выражение |x+3| будет равно x+3, если x+3 ≥ 0, и -x-3, если x+3 < 0.

2. Разделим решение на два случая:

  Случай 1: x+3 ≥ 0.

     В этом случае модуль |x+3| будет равен x+3, поэтому неравенство примет следующий вид:

     (x+3) + 2x ≥ 6.

     Упростим это неравенство:

     3x + 3 ≥ 6.

     Вычтем 3 из обеих частей:

     3x ≥ 3.

     Разделим обе части на 3:

     x ≥ 1.

   

  Случай 2: x+3 < 0.

     В этом случае модуль |x+3| будет равен -x-3, поэтому неравенство примет следующий вид:

     (-x-3) + 2x ≥ 6.

     Упростим это неравенство:

     x - 3 ≥ 6.

     Прибавим 3 к обеим частям:

     x ≥ 9.

     

3. Объединим полученные решения в одно:

  x ≥ 1 или x ≥ 9.

 

Таким образом, решение данного неравенства представляет собой объединение двух интервалов: [1, +∞).

Пояснення:

Answer 2

Ответ: х∈[1,+∞]

Объяснение:

|x + 3| + 2x ≥ 6 = x+3+2x≥6,x+3≥0

-(x+3) + 2x ≥ 6 , x+3<0

x≥1, x≥ -3

x≥9, x < -3

x≥9,x < -3 = невозможно,так как х не может быть больше или равно 9,но при этом меньше -3.

x∈[1, +∞]