Question

Господарь мав індиків однаковоï маси і гусей однакової маси. Виявилося, що з індики і 2 гусаки разом мають масу 27 кг, а 2 індики і з гусаки - 23 кг. Яка маса 1 індика i 1 гусака?​

Answer 1

Позначимо масу одного індика як I (в кг) та масу одного гусака як G (в кг).

За наданими даними маємо систему двох рівнянь:

1. I + 2G = 27 (індики та 2 гусаки разом мають масу 27 кг).
2. 2I + G = 23 (2 індики та гусаки разом мають масу 23 кг).

Ми можемо вирішити цю систему рівнянь, наприклад, методом підстановки або методом визначників. Давайте використаємо метод визначників.

З першого рівняння виразимо I:

I = 27 - 2G

Тепер підставимо це значення в друге рівняння:

2(27 - 2G) + G = 23

Розкриємо дужки і спростимо рівняння:

54 - 4G + G = 23

Рухаючи всі члени на одну сторону, отримаємо:

54 - 23 = 4G - G

31 = 3G

Тепер поділимо обидві сторони на 3, щоб знайти масу гусака (G):

G = 31 / 3 = 10.33 кг (приблизно)

Тепер, коли ми знаємо масу гусака, можемо знайти масу індика, використовуючи перше рівняння:

I = 27 - 2G
I = 27 - 2 * 10.33
I ≈ 6.34 кг (приблизно)

Отже, маса 1 індика близько 6.34 кг, а маса 1 гусака близько 10.33 кг.