Question

Знайти: S фігури обмежену лініями.
1) y=x²-6x+8, y=0;
2) y=ln x, x=e, y=0;
3) y=6x-x², y=0;
4) y=x²+4x, x-y+4=0.
Допоможіть, будь ласка!!! Даю 55 балів!!!

Answer 1

Ответ:ровно в первом 2389 второе 9

третие 123 четвертий 156

Пошаговое объяснение:Пожалуста



Answer 2

Ответ:

Давайте знайдемо перетин ліній та кривих у кожному з ваших випадків:

1) \(y=x^2-6x+8, \ y=0\)

Розв'язок:

\[x^2-6x+8=0\]

\[ (x-2)(x-4)=0 \]

\[x=2 \ \text{або} \ x=4\]

Отже, точки перетину будуть (2, 0) та (4, 0).

2) \(y=\ln x, \ x=e, \ y=0\)

Розв'язок:

\[\ln x = 0\]

\[x = 1\]

Точка перетину буде (1, 0).

3) \(y=6x-x^2, \ y=0\)

Розв'язок:

\[6x-x^2=0\]

\[x(6-x)=0\]

\[x=0 \ \text{або} \ x=6\]

Точки перетину будуть (0, 0) та (6, 0).

4) \(y=x^2+4x, \ x-y+4=0\)

Розв'язок:

\[x^2+4x=x-4\]

\[x^2+3x+4=0\]

Це квадратне рівняння не має реальних коренів, отже, немає точок перетину.

Отже, S для кожного випадку визначається точками перетину ліній або кривих.