Question

18. Выполните действия:
1) (54 +0,666...) -0,4;
2) (3,5+0,(6)) -0,8
3) 0,(5) (5,4+4,5) + 2,3(2);
4) (0,7-(6-1)):0,1(5).

Answer 1

Пошаговое объяснение:

№1

0,666... = 0,(6) = 6/9 = 2/3

(54 + 0,666...) - 0,4 = (54 + 2/3) - 0,4 = 54 2/3 - 0,4 =

54 2/3 - 4/10 = 54 20/30 - 12/30 = 54 8/30 = 54 4/15

№2

1) 3,5 + 0,(6) = 3 5/10 + 6/10 = 3 11/10 = 4 1/10

2) 4 1/10 - 0,8 = 4,1 - 0,8 = 3,3

№3

0,(5) = 5/9

2,3(2) = 2 (32-3)/90 = 2 29/90

1) 5,4 + 4,5 = 9,9

2) 0,(5) * 9,9 = 5/9 * 99/10 = 1/1 * 11/2 = 11/2 = 5 1/2

3) 5 1/2 + 2,3(2) = 5 1/2 + 2 29/90 = 5 45/90 + 2 29/90 = 7 74/90 = 7 37/45

№4

0,1(5) = (15-1)/90 = 14/90 = 7/45

1) 6 - 1 = 5

2) 0,7 - 5 = -4,3

3) -4,3 : 0,1(5) = -4,3 : 7/45 = -43/10 * 45/7 = -43/2 * 9/7 = -387/14 = -27 9/14