Question

Если m² (m + 3n) = 14 n² (3m + n ) = 13, найдите значение m + n. Ребят срочно нужна помощь!!!​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

m² (m + 3n) = 14

n² (3m + n) = 13

1) m² (m + 3n) = 14

m² m + 3m² n = 14

m² m + 3m² n - 14 = 0

Делаем разложение на множители:

(m² + 2m - 14)(m² - 2m + 1) = 0

Решаем полученное уравнение:

m² + 2m - 14 = 0

(m + 7)(m - 2) = 0

m² - 2m + 1 = 0

(m - 1)(m - 1) = 0

Итак, решения первого уравнения:

m = 2

m = -7

2) n² (3m + n) = 13

n² 3m + n³ = 13

n² 3m + n³ - 13 = 0

Делаем разложение на множители:

(n² + 3n - 13)(n² - 3n + 1) = 0

Решаем полученное уравнение:

n² + 3n - 13 = 0

(n + 13)(n - 1) = 0

n² - 3n + 1 = 0

(n - 1)(n - 1) = 0

Итак, решения второго уравнения:

n = 1

n = -13

Так как нам нужно найти значение m + n, то перебираем все возможные значения m и n:

(2 + 1) = 3

(2 - 13) + (1 - 13) = -16

(-7 + 1) + (-13 - 1) = -22

(-7 - 1) + (-13 + 1) = -26

Итак, единственный вариант, который дает значение m + n равное 3, это m = 2 и n = 1.