Question

Дано прямокутний паралелепіпед АВСDA1,B1,G1,D1, у якого AB= V70, ВC=V99 , AA1=V126 . Через вершину D1, зроблено переріз паралелепіпеда, паралельний площині A1BD . Знайдіть площу цього перерізу.

Так як потрібно записувати у зошиті! V-це корінь

Answer 1

Ответ:

Площа перерізу дорівнює 84см²

Объяснение:

BC=AD=√99од

∆ABD- прямокутний трикутник.

Теорема Піфагора:

ВD=√(AB²+AD²)=√((√70)²+(√99)²)=

=√(70+99)=√169=13 од.

ВD=B1D1=13од.

ВВ1=АА1=√126од

∆СВВ1- прямокутний трикутник.

Теорема Піфагора:

СВ1=√(В1В²+ВС²)=√((√126)²+(√99)²)=

=√(126+99)=√225=15 од.

DD1=AA1=√126од.

AB=DC=√70од

∆D1DC- прямокутний трикутник.

Теорема Піфагора:

D1C=√(D1D²+DC²)=√((√126)²+(√70)²)=

=√(126+70)=√196=14од.

∆D1B1C;

Сторони 13од; 14од; 15од.

Формула Герона.

S(∆D1B1C)=√(p(p-D1B1)(p-B1C)(p-D1C));

p=(D1B+B1C+D1C)/2=(13+14+15)/2=

=42/2=21 од

S(∆D1B1C)=√(21(21-13)(21-14)(21-15))=

=√(21*8*7*6)=√7056=84см²