Question

СРОЧНО!!!знайдіть радіус колеса що обертається якщо  відомо що швидкість точки що лежить на ободі в 2,5 рази більше швидкості  точки що лежить  на 5 см ближче до осі колеса

Answer 1

Для знаходження радіуса колеса, можна використати простий рівняння відношення швидкостей точок на ободі колеса.

Для початку, позначимо радіус колеса як "R" (у см), а відстань від центра колеса до точки на якій вимірюємо швидкість як "d" (у см).

За умовою задачі маємо:

1. Швидкість точки на ободі колеса (V1) в 2,5 рази більше швидкості точки, що лежить на 5 см ближче до осі колеса (V2).

V1 = 2.5 * V2

2. Відстань від центра колеса до точки V2 дорівнює R - d (оскільки точка V2 лежить ближче до центра на d см).

Тепер ми можемо виразити вираз для швидкості V1 в термінах R і d:

V1 = ω * R (де ω - кутова швидкість колеса)

V2 = ω * (R - d)

Тепер підставимо вирази для V1 і V2 в рівняння з пункту 1:

ω * R = 2.5 * ω * (R - d)

Розділимо обидві сторони на ω (кутова швидкість не впливає на результат) і спростимо рівняння:

R = 2.5 * (R - d)

Тепер розв'яжемо це рівняння відносно R:

R = 2.5R - 2.5d

Переносимо 2.5R на лівий бік:

R - 2.5R = -2.5d

-1.5R = -2.5d

Тепер поділимо обидві сторони на -1.5:

R = -2.5d / -1.5

R = 5d / 3

Отже, радіус колеса R дорівнює 5/3 або приблизно 1.67 рази відстані d від центра колеса до точки, на якій вимірюємо швидкість.