Question

ПОМОГИТЕ СРОЧНО УМОЛЯЮ ФОТО ПРИКРЕПИЛ
виконати завдання 1 ( б, г, е ), 2 ( б, г )

Answer 1

Ответ:

1. б)  $\displaystyle \frac{mn-n^2}{a^3}:\frac{m-n}{a}=\frac{n}{a^2}$;   г)   $\displaystyle \frac{x^6}{x^2-16}:\frac{x^4}{x-4}=\frac{x^2}{x+4}$;

e)   $\displaystyle \frac{y^2-4y+4}{y+1}:\frac{y^2-4}{y+1}=\frac{y-2}{y+2}$

2.   б)   $\displaystyle \frac{14}{9x^3}:\frac{7x}{2y^2}=\frac{4y^2}{9x^4}$;  г)  $\displaystyle \frac{3x}{10a^2}:\frac{1}{5a^2}=\frac{3x}{2}$

Объяснение:

1.   Упростить выражения:

б)   $\displaystyle \bf \frac{mn-n^2}{a^3}:\frac{m-n}{a}$

В числителе первой дроби вынесем общий множитель n, выполним деление и сократим дроби:

$\displaystyle \frac{mn-n^2}{a^3}:\frac{m-n}{a}=\frac{n(m-n)}{a^3} \cdot\frac{a}{m-n}=\frac{n}{a^2}$

г)  $\displaystyle \bf \frac{x^6}{x^2-16}:\frac{x^4}{x-4}$

Знаменатель первой дроби разложим на множители по формуле:

       a² - b² = (a - b)(a + b)

$\displaystyle \frac{x^6}{(x-4)(x+4)}:\frac{x^4}{x-4}=\frac{x^6\cdot (x-4)}{(x-4)(x+4)\cdot x^4} =\frac{x^2}{x+4}$

e)  $\displaystyle \bf \frac{y^2-4y+4}{y+1}:\frac{y^2-4}{y+1}$

В числителе первой дроби квадрат разности двух чисел:

        (a + b)² = a² - 2ab + b²

В числителе второй - разность квадратов двух чисел.

$\displaystyle \frac{(y-2)^2}{y+1}:\frac{(y-2)(y+2)}{y+1}=\frac{(y-2)^2\cdot (y+1)}{(y+1)\cdot (y-2)(y+2)} =\frac{y-2}{y+2}$

2.   Выполнить деление:

б)  $\displaystyle \bf \frac{14}{9x^3}:\frac{7x}{2y^2}=\frac{14\cdot 2y^2}{9x^3\cdot 7x} =\frac{4y^2}{9x^4}$

г)  $\displaystyle \bf \frac{3x}{10a^2}:\frac{1}{5a^2}=\frac{3x\cdot 5a^2}{10a^2\cdot 1} =\frac{3x}{2}$

#SPJ1