Question

Даю 40 балів!! БУДЬ ЛАСКА, ДОПОМОЖІТЬ!!! ГЕОМЕТРІЯ 8 клас 2021 РОКУ!!!
Один із кутів рівнобічної трапеції дорівнює 60°, бічна сторона - 18 см, а сума основ - 50 см. Знайдіть основи трапеції.​

Answer 1

Відповідь:

16см,34см

Пояснення:

Дано: АВСД - трапеція, АВ=СД=18 см,

(трапеція рівнобічна)

∠А=∠Д=60°, ВС+АД=50 см.

Знайти ВС,АД?-основи трапеції

Рішення:

Проведемо висоти ВН і СК.

Розглянемо ΔАВН - прямокутний. ∠АВН=90-60=30°

(Сума гостріх кутів у прямокутному трикутнику дорівнює 90')

АН=КД=АВ/2=18/2=9см

(за властивістю катета, що лежить проти кута 30°)

ВС+АД=50см ; ВС+АН+НК+КД=50;  ВС+9+НК+9=50 ; 18+ВС+НК=50  ;

50-18=32 (ВС+НК),  але ВС=НК, тоді  32/2=16см

АН=КД=9 см, АН+КД=9+9=18 см.

ВС+НК=50-18=32 см.

ВС=НК=32:2=16 см.

АД=50-16=34 см.

Відповідь: 16 см, 34 см.