Question

Тіло кинуто під кутом до горизонту. Знайти величину початкової
швидкості та кута, якщо відомо, що найбільша висота підйому тіла 3 м та радіус кривизни траєкторії тіла у верхній точці траєкторії 3 м. Опором повітря знехтувати.

Срочно з поясненням кожної дії будь ласка

Answer 1

Для знаходження початкової швидкості та кута кидка тіла, спочатку розділимо це завдання на кілька етапів:

1. Знайдемо час підйому до найбільшої висоти.
2. Знайдемо початкову вертикальну швидкість на висоті 3 метри.
3. Знайдемо початкову горизонтальну швидкість.
4. Визначимо початкову швидкість та кут кидка.

Етап 1: Знайдемо час підйому до найбільшої висоти (t).

Відомо, що висота підйому (h) = 3 м і прискорення вільного падіння (g) = 9.8 м/с². Використовуючи рівняння для вільного падіння:

h = (1/2) * g * t²

Підставляючи відомі значення, ми отримаємо:

3 = (1/2) * 9.8 * t²

Тепер можна знайти час підйому t.

Етап 2: Знайдемо початкову вертикальну швидкість (Vy).

Використовуючи той самий час підйому t та рівняння для вертикального руху:

Vy = g * t

Підставляючи значення g і t:

Vy = 9.8 * t

Етап 3: Знайдемо початкову горизонтальну швидкість (Vx) у верхній точці траєкторії.

Радіус кривизни траєкторії у верхній точці (R) = 3 м. Також відомо, що горизонтальна швидкість не змінюється під час руху тіла, тобто Vx залишається постійним.

Відомо, що R = Vx * t. Підставляючи значення R та t:

3 = Vx * t

Етап 4: Знайдемо початкову швидкість (V) та кут кидка (θ).

Початкова швидкість (V) - це гіпотенуза горизонтальної (Vx) та вертикальної (Vy) швидкостей:

V = √(Vx² + Vy²)

Підставляючи вже знайдені значення:

V = √(Vx² + (9.8 * t)²)

Знайдемо Vx за допомогою рівняння 3 = Vx * t:

Vx = 3 / t

Підставимо Vx в рівняння для V:

V = √((3 / t)² + (9.8 * t)²)

Тепер ми знаємо початкову швидкість V. Щоб знайти кут кидка (θ), можна використовувати тригонометричні функції, наприклад:

tan(θ) = Vy / Vx

Підставляючи відомі значення:

tan(θ) = (9.8 * t) / (3 / t)

Розв'язавши це рівняння, ви знайдете кут кидка θ.

Це і є відповідь на ваше запитання. Будь ласка, зверніть увагу на рівняння і розрахунки для кожного кроку, щоб зрозуміти, як досягнуто результат.