Шматок льоду (ρ=900 кг/м3) повітрі важить 8 Н, а в гасі (ρг=700 кг/м3) 1,5 Н. Чи є всередині шматка порожнина? Якщо є, то який об'єм порожнини?
Ответы
Ответ:
Для визначення наявності порожнини всередині шматка льоду скористаємося принципом Архімеда.
За цим принципом, вага зануреного у рідину тіла залежить від об'єму рідини, яку це тіло витісняє.
Оскільки значення сили Архімеда для шматка в повітрі і в гасі відрізняється, це означає наявність порожнини всередині шматка.
Запишемо співвідношення для сили Архімеда:
F_арх = ρ_рідини * V * g,
де
F_арх - сила Архімеда,
ρ_рідини - щільність рідини,
V - об'єм тіла,
g - прискорення вільного падіння.
Прирівняємо значення сил Архімеда в повітрі та в гасі:
F_арх_повітрі = F_арх_гас,
ρ_повітрі * V * g = ρ_гасу * V_порожнини * g,
де
V_порожнини - об'єм порожнини всередині шматка.
Звідси отримуємо:
V_порожнини = (ρ_повітрі * V) / ρ_гасу.
Підставимо вирази для щільностей:
V_порожнини = (900 кг/м3 * V) / (700 кг/м3).
Спростимо вираз:
V_порожнини = 1.29 * V.
Отже, об'єм порожнини в шматку льоду дорівнює 1.29 об'єму шматка льоду.