Question

Порівняйте будьласка тут всього 2 приклади​

Answer 1

Ответ:

Сравнить значения выражений .

$\bf 1)\ \ \ \sqrt[3]{\bf 3}\ \vee \ \sqrt[4]{\bf 4}$  

Возведём выражения в 12 степень , получим

$\bf (\sqrt[3]{\bf 3})^{12}\ \vee \ (\sqrt[4]{\bf 4})^{12}\\\\{}\qquad 3^4\ \vee \ 4^3\\\\{}\qquad 81\ > 64$

Значит ,   $\bf \sqrt[3]{\bf 3}\ > \ \sqrt[4]{\bf 4}$   .

$\bf 2)\ \ \ \sqrt[9]{\bf 7}\ \vee \ \sqrt[4]{\bf 2\sqrt[3]{\bf 2}}$  

      $\bf \sqrt[9]{\bf 7}\ \vee \ \sqrt[4]{\bf \sqrt[3]{\bf 8\cdot 2}}\\\\{}\sqrt[9]{\bf 7}\ \vee \ \sqrt[12]{\bf 16}$

Возведём выражения в 36 степень , получим

    $\bf (\sqrt[9]{\bf 7})^{36}\ \vee \ (\sqrt[12]{\bf 16})^{36}\\\\{}\qquad 7^4\ \vee \ 16^3\\\\{}\quad 2401\ < \ 4096$  

Значит ,    $\bf \sqrt[9]{\bf 7}\ \vee \ \sqrt[4]{\bf 2\sqrt[3]{\bf 2}}$   .