Question

Могут ли окружность и прямая пересекаться более чем в 2 точках? Если да то почему? Если нет то почему?

Answer 1

Пусть прямая а пересекает окружность с центром в точке О хотя бы в трех точках А, В, С. Тогда точки А, В, С принадлежат окружности, и ОА = ОВ = ОС (как радиусы) и лежат на прямой а. Треугольники ОАВ и ВОС — равнобедренные. Но это невозможно. Значит, предположение не верно, могут пересекаться более чем в двух точках.