Question

Приведите функцию к ее каноничному и общему виду -3(x+1)(x+2)​

Answer 1

Ответ:

$y= - 3 \left(x+ \frac{ 3 }{ 2 } \right)^2+ \frac{ 3 }{ 4 }$

$y= - 3 \; x^{2} - 9 \; x - 6$

Объяснение:

$y = a(x - x_1)(x - x_2)\\\\ y= - 3(x + 1)(x + 2)\\\\ a= - 3,\ x_1= - 1,\ x_2= - 2$

$y = a(x - p)^2 + q\\\\ p = \frac{x_1 + x_2}{2} = \frac{ - 1 - 2}{2} = - \frac{ 3 }{ 2 } \\\\ q = f(p)= - 3\cdot\left( - \frac{ 3 }{ 2 } +1 \right) \cdot\left( - \frac{ 3 }{ 2 } +2 \right) = - 3\cdot \left( - \frac{ 1 }{ 2 } \right) \cdot \frac{ 1 }{ 2 } = \frac{ 3 }{ 4 } \\\\ y= - 3 \left(x+ \frac{ 3 }{ 2 } \right)^2+ \frac{ 3 }{ 4 }$

$y = ax^2 + bx + c\\\\ y= - 3(x + 1)(x + 2)\\\\ y= - 3\left( x^2 + 2x + x + 2\right)\\\\ y= - 3\left(x^2 + 3x + 2\right)\\\\ y= - 3 \; x^{2} - 9 \; x - 6$