Question

В шестизначном натуральном числе стёрли последнюю цифру и полученное число сложили с исходным. В результате получилось 841607

. Найдите исходное число.

Answer 1

Ответ:

Давайте позначимо шестизначне натуральне число як ABCDEF, де A, B, C, D, E і F - це різні цифри. За умовою завдання ми відняли останню цифру F від цього числа, а потім додали його до вихідного числа, отримуючи 841607. Тобто:

ABCDEF - F + ABCDEF = 841607

2 * ABCDEF - F = 841607

Тепер ми можемо розв'язати це рівняння:

2 * ABCDEF = 841607 + F

ABCDEF = (841607 + F) / 2

Згідно з умовою, ABCDEF - це шестизначне число. Отже, наша задача - знайти таке значення F, щоб вираз (841607 + F) був парним числом та ABCDEF було шестизначним числом. Враховуючи, що F є однією з цифр від 0 до 9, спробуємо різні значення F:

1. F = 0: (841607 + 0) / 2 = 420803.5 - не є цілим числом.

2. F = 1: (841607 + 1) / 2 = 420804 - ціле число.

Отже, F = 1. Тепер ми можемо знайти значення ABCDEF:

ABCDEF = (841607 + 1) / 2 = 841608 / 2 = 420804

Отже, ісходне шестизначне натуральне число - 420804.