№ 3 В большой кроличьей семье есть дети: кролики и крольчихи. У каждого кролика братьев в 2 раза больше, чем сестёр. А у каждой крольчихи сестёр на 7 меньше, чем братьев. Сколько всего детей в этой семье? Число
Ответы
Відповідь:
Всего в этой семье 16 детей, 11 кроликов и 5 крольчих.
Покрокове пояснення:
Обозначим через Х - количество кроликов ( мальчиков ), а через У - количество крольчих ( девочек ).
1) У каждого кролика братьев в два раза больше, чем сестёр.
Поскольку при подсчете своих братьев любым из кроликов ( мальчиком ) он не учитывает самого себя, то в уравнении фигурирует не Х, а ( Х - 1 ), получаем уравнение:
Х - 1 = 2У
Выразим уравнение через Х:
Х = 2У + 1 ( 1 )
2) У каждой крольчихи сестёр на семь меньше, чем братьев.
Поскольку при подсчете своих сестёр любой из крольчих ( девочкой ) она не учитывает саму себя, то в уравнении фигурирует не У, а ( У - 1 ), получаем уравнение:
У - 1 = Х - 7
Выразим уравнение через Х:
Х = У - 1 + 7
Х = У + 6 ( 2 )
3) Подставим уравнение ( 1 ) в уравнение ( 2 ), получаем:
2У + 1 = У + 6
2У - У = 6 - 1
У = 5 крольчих.
4) Подставим У = 5 в уравнение ( 2 ), получаем:
Х = 5 + 6
Х = 11 кроликов.
5) Всего в этой семье:
11 + 5 = 16 детей.
Проверка:
1) У каждого кролика братьев в два раза больше, чем сестёр.
11 - 1 = 2 × 5
10 = 10
2) У каждой крольчихи сестёр на семь меньше, чем братьев.
5 - 1 = 11 - 7
4 = 4
Все правильно.