) 3 висоти 14 м на пісок падає свинцева куля. На скільки градусів вона нагріється, якщо 50% потенціальної енергії кулі перейде в її внутрішню енергію? помогите пожалуйста
Ответы
Ответ:
Для визначення зміни температури кулі від розпаду потенціальної енергії внутрішньої енергії скористаємося законом збереження енергії.
Загальна потенціальна енергія кулі на початку падіння дорівнює масі кулі (m), прискоренню вільного падіння (g) і висоті падіння (h):
E1 = m * g * h
50% цієї енергії перейде внутрішню енергію кулі:
E2 = 0.5 * E1 = 0.5 * m * g * h
Згідно закону збереження енергії, ця внутрішня енергія перетвориться на тепло, що нагріє кулю. Потенційна енергія при цьому стає нульовою:
E3 = 0
Теплова енергія пов'язана з масою кулі (m), коефіцієнтом внутрішнього нагріву (c) і зміною температури (Δt):
E3 = m * c * Δt
Поєднуючи зазначені вище рівняння:
0.5 * m * g * h = m * c * Δt
При подальших спрощеннях:
0.5 * g * h = c * Δt
Δt = (0.5 * g * h) / c
Розрахуємо значення:
Підставляючи значення g = 9.8 м/с², h = 14 м і припустимо, що куля виготовлена зі свинцю з c = 129 J/(kg·°C):
Δt = (0.5 * 9.8 м/с² * 14 м) / 129 J/(kg·°C) ≈ 0.55 °C
Таким чином, куля нагріється на приблизно 0.55 °C.