Question

Основи прямокутної трапеції дорівнюють 7 см і 4 см, а
гострий кут 45⁰
. Знайдіть довжину меншої бічної сторони.

Answer 1

Ответ: 3 см

Объяснение:

Дано: прямоугольная трапеция ABCD; ∠A=∠B=90°

BС, АD - основания; ∠D = 45°

Найти: АВ

Решение: Проведем высоту СК⊥AD ⇒ ABCK - прямоугольник ⇒ AB = CK; BC = AK

AD = AK + KD ⇒ KD = AD - BC = 7-4 = 3 cм

ΔСKD - прямоугольный, <K = 90°, ∠D=45° ⇒ ∠C = 45° (из суммы углов Δ) ⇒ ΔСKD - равнобедренный ⇒ СК = АВ = 3 см

Ответ: 3 см