1. Упражнения Упростите выражения. 1) (5a6b⁹ )³: (5a³ b)² 3) (-a b3 c4)5 : (a³b²c)6 2) (4a8b¹³)4: (2a³ b7)6 4) (-a³ b5)10 : (-a³ bº)
Ответы
Ответ:
Давайте упростим данные выражения:
1) (5a^6b^9)³ : (5a³b)² = 5^(6*3)a^(6*3)b^(9*3) : 5^(2) a^(3*2) b^(1*2) = 5^18 a^18 b^27 : 5^2 a^6 b^2 = 5^(18-2) a^(18-6) b^(27-2) = 5^16 a^12 b^25
2) (4a^8b^13)⁴ : (2a³b^7)⁶ = 4^4 a^(8*4) b^(13*4) : 2^6 a^(3*6) b^(7*6) = 256 a^32 b^52 : 64 a^18 b^42 = (256/64) a^(32-18) b^(52-42) = 4a^14 b^10
3) (-a b^3 c^4)⁵ : (a³b²c)⁶ = (-1)^5 a^(1*5) b^(3*5) c^(4*5) : a^(3*6) b^(2*6) c^(1*6) = -a^5 b^15 c^20 : a^18 b^12 c^6 = (-1) a^(5-18) b^(15-12) c^(20-6) = -a^-13 b^3 c^14
4) (-a³ b^5)¹⁰ : (-a³ b^0) = (-1)^10 a^(3*10) b^(5*10) : (-1) a^(3*0) b^(5*0) = a^30 b^50 : (-1) a^0 b^0 = -a^30 b^50
Это упрощенные выражения.
1)
(5a6b⁹ )³: (5a³ b)²
= 125a18b²⁷ : 25a⁶ b²
= 5a²b²⁵
2)
(4a8b¹³)4: (2a³ b7)6
= 256a³²b⁵² : 216a¹⁸ b⁴²
= 125a¹⁴b¹⁰
3)
(-a b3 c4)5 : (a³b²c)6
= -a⁵ b¹⁵ c²⁰ : a¹⁸ b¹² c⁶
= -a³ b³ c¹⁴
4)
(-a³ b5)10 : (-a³ bº)
= -a³⁰ b⁵⁰ : -a³⁰ b³⁰
= b²⁰