Question

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ СРОЧНО ДАЮ 100 БАЛОВ!!

Answer 1

Ответ:

1) ∠B=120°

2) BC=1,5√6 од

3) АС=3 од

Объяснение:

1)

Теорема косинусів:

cos∠B=(AB²+BC²-AC²)/(2*AB*BC)=

=(2²+1²-(√7)²)/(2*2*1)=(4+1-7)/4=

=-2/4=-½

∠B=arccos(-½)=120°

___________

2)

Сума кутів трикутника дорівнює 180°

∠С=180°-∠А-∠В=180°-75°-60°=

=45°

Теорема синусів:

АВ/sin∠C=BC/sin∠A;

3/sin45°=x/sin60°;

x=3*sin60°/sin45°=3*√3/2:√2/2=

=3√3/2*2/√2=3√3*√2/2=

=1,5√6

___________

3)

∠ВСА=∠АСК-∠ВСК=180°-120°=60°

Проведемо висоту ВН.

∆ВНС- прямокутний трикутник.

∠ВНС=90°; ∠ВСН=60°; ∠СВН=30°;

НС- катет проти кута 30°

НС=ВС/2=2/2=1 од.

За властивості цього трикутника:

ВН=НС√3=1*√3=√3 од.

∆АВН- прямокутний трикутник.

Теорема Піфагора

АН=√(АВ²-ВН²)=√((√7)²-(√3)²)=

=√(7-3)=√4=2 од.

АС=АН+НС=2+1=3од.