Решить задачу по математике за 100 баллов
Ответы
Ответ:
Завдання передбачає обмеження на рухи фігури "Пони". Ми розпочинаємо з початкової клітини 5x6 шахової дошки і можемо обирати клітини "ходом коня" та переміщенням на сусідню клітину по діагоналі. Дозволено відвідувати кожну клітину лише один раз.
Розглянемо можливі рухи поні. Після початкового ходу "ходом коня" (що дає нам 2 можливі клітини для відвідування), ми можемо переміщатися на сусідню по діагоналі клітину. Однак зараз ми вже використали 2 клітини, і кількість доступних для відвідування клітин обмежена 4. Для кожного наступного руху на діагональ ми додаємо ще 2 клітини до нашого "запасу". Таким чином, кожен діагональний рух додає 2 нові клітини для відвідування.
Таким чином, максимальна кількість клітин, які ми можемо відвідати, - це сума арифметичної прогресії: 2 + 4 + 6 + 8 + ... За такими правилами, які ми викладаємо клітини, кожен діагональний хід додає парну кількість нових клітин. Але незважаючи на це, сума таких чисел не може перевищити 25.
Отже, ми дійсно не зможемо відвідати більше 25 клітин, якщо дотримуємося зазначених обмежень.