Question

СРОЧНО!!!!!!! ПОМОГИТЕ!!!!!!! ДАЮ 100 БАЛЛІВ!!!!!!!!!!!!
Периметр рівнобедреного трикутника 1258 см. Обчисліть діаметр вписаного кола, якщо бічна сторона відносяться до основи як 5:6.
вивести з формул, накреслити малюнок, також дано і знайтиии
Дякую добрій людині ❤️

Answer 1

Ответ:

Діаметр вписаного кола дорівнює ≈236,4см

Объяснение:

AB=BC=5x

AC=6x

P=AB+BC+AC;

Рівняння:

5х+5х+6х=1258

16х=1258

х=78,625

АВ=5х=78,625*5=393,125см

ВС=393,125см

АС=6*78,625=471,25см

BH- висота, медіана і бісектриса рівнобедреного трикутника ∆АВС

AH=HC;

АН=АС/2=471,25/2=235,875см.

∆АВН- прямокутний трикутник.

Теорема Піфагора:

ВН=√(АВ²-АН²)=√(393,125²-235,875²)=

=√99617,875≈315,6см

S(∆ABC)=½*AC*BH=½*471,25*315,6=

≈74363,25см²

r=S(∆ABC)/p;

p=P/2=1258/2=629см

r=74363,25/629≈118,2см

D=2r=2*118,2≈236,4