Периметр трапеції, описаної навколо кола, дорівнює 12 м. Знайди її середню лінію
Ответы
Ответ:
Периметр трапеції, описаної навколо кола, складається з двох відрізків довжиною радіуса кола (які є основами трапеції) та двох дуг кола, які є бічними сторонами трапеції. Основи трапеції однакові, оскільки вони дорівнюють діаметру кола.
Отже, периметр трапеції дорівнює периметру кола, що дорівнює 2πr, де "r" - радіус кола.
Ми знаємо, що периметр трапеції дорівнює 12 м, отже:
2πr = 12
Тепер можемо знайти радіус кола:
r = 12 / (2π)
Тепер ми можемо знайти середню лінію трапеції, яка є середньою арифметичною основ та дорівнює:
Середня лінія = (основа1 + основа2) / 2
Оскільки обидві основи трапеції дорівнюють 2r, то:
Середня лінія = (2r + 2r) / 2 = (4r) / 2 = 2r
Тепер можемо підставити значення радіуса "r":
Середня лінія = 2 * (12 / (2π)) = 12 / π
Отже, середня лінія трапеції, описаної навколо кола, дорівнює 12 / π метрів.