СРОЧНО ПРОШУ ДАЮ 30 баллов
Виконайте завдання.
1.Перемножте вирази:
а) x^2-x і 2x;
б)2a-1 і a-2.
2.Спростіть вираз:
а) (3-а)а^2-3а^2;
б) (x-1)(x^2-2x+2).
3. Обчисліть значення виразу:
(а+b)(a-b)+b^2, якщо a=0,6;b=0,237.
4. Розв'яжіть рівняння:
a) 2(x-3)+5(x-2)=12;
b) (x-1)(x-3)=x^2.
Ответы
1. а) x^2 - x і 2x:
Перемножимо ці вирази: (x^2 - x) * 2x = 2x^3 - 2x^2.
б) 2a - 1 і a - 2:
Перемножимо ці вирази: (2a - 1) * (a - 2) = 2a^2 - 4a - a + 2 = 2a^2 - 5a + 2.
2. а) (3 - a)а^2 - 3а^2:
Спростимо цей вираз: (3 - a)а^2 - 3а^2 = 3a^2 - a^3 - 3a^2 = -a^3.
б) (x - 1)(x^2 - 2x + 2):
Розкриємо цю дужку: (x - 1)(x^2 - 2x + 2) = x(x^2 - 2x + 2) - 1(x^2 - 2x + 2) = x^3 - 2x^2 + 2x - x^2 + 2x - 2 = x^3 - 3x^2 - 2.
3. Для обчислення значення виразу (а+b)(a-b)+b^2 при a = 0,6 та b = 0,237, підставимо значення:
(0,6 + 0,237)(0,6 - 0,237) + (0,237)^2 = 0,837 * 0,363 + 0,056169 = 0,303831 + 0,056169 = 0,36.
4. а) Розв'яжемо рівняння 2(x-3) + 5(x-2) = 12:
Розкриваємо дужки та спрощуємо рівняння:
2x - 6 + 5x - 10 = 12,
7x - 16 = 12,
7x = 12 + 16,
7x = 28,
x = 28 / 7,
x = 4.
б) Розв'яжемо рівняння (x-1)(x-3) = x^2:
Розкриємо дужки:
x^2 - 4x + 3 = x^2.
Віднімемо x^2 з обох боків:
-4x + 3 = 0.
Перенесемо 3 на інший бік:
-4x = -3.
Поділимо обидва боки на -4:
x = 3/4.