Question

Помогите пожалуйста!!!

Answer 1

Ответ:

Выполнить умножение .

Сначала раскладываем на множители числители и знаменатели дробей, а затем сокращаем их .

$\bf \displaystyle 1)\ \ \frac{ab-b^2}{8}\cdot \frac{6a}{b^3}=\frac{b(a-b)}{4}\cdot \frac{3a}{b^3}=\frac{3a(a-b)}{4b^2}=\frac{3a^2-3ab}{4b^2}\\\\\\2)\ \ \frac{m^2-mn}{m^2+mn}\cdot \frac{m^2n+mn^2}{m^3-m^2n}=\frac{m(m-n)}{m(m+n)}\cdot \frac{mn(m+n)}{m^2(m-n)}=\frac{n}{m}\\\\\\3)\ \ \frac{x^2-16}{x^3-3x^2}\cdot \frac{x^2-9}{x^2+4x}=\frac{(x-4)(x+4)(x-3)(x+3)}{x^2(x-3)\cdot x(x+4)}=\frac{(x-4)(x+3)}{x^3}=\\\\\\=\frac{x^2-x-12}{x^3}$  

$\bf \displaystyle 4)\ \ \frac{5y^2-20y+20}{3y^2+3y+3}\cdot \frac{y^3-1}{10y^2-40}=\\\\\\=\frac{5\, (y-2)^2}{3\, (y^2+y+1)}\cdot \frac{(y-1)(y^2+y+1)}{10(y-2)(y+2)}=\frac{(y-2)(y-1)}{6(y+2)}=\frac{y^2-3y+2}{6y+12}$  

$\bf \displaystyle 5)\ \ \Big(-\frac{9x^5y^2}{4z^4}\Big)^2\cdot \Big(-\frac{2z^3}{3x^4y^{10}}\Big)^3=$  

$\bf =\dfrac{81\, x^{10}\, y^4}{16\, z^8}\cdot \dfrac{-8z^9}{27\, x^{12}\, y^{30}}=\dfrac{-3\cdot z}{2\, x^2\, y^{26}}=-\dfrac{3\, z}{2\, x^2\,y^{26}}$