Записаны измерения отрезков в сантиметрах: 33, 27, 32, 21, х. Найдите х, если известно, что медиана этого набора совпадает с его средним арифметическим. Как правильно рассписать:3 ?
Ответы
Ответ:
Для нахождения значения "х", когда медиана совпадает с средним арифметическим, следует рассмотреть измерения в порядке возрастания и найти медиану и среднее арифметическое. Ваш набор измерений в порядке возрастания будет следующим: 21, 27, 32, 33, х.
Сначала найдем медиану. В данном случае медиана будет средним значением измерений посередине:
Медиана = (32 + 33) / 2 = 65 / 2 = 32.5.
Затем найдем среднее арифметическое всех измерений, включая "х":
Среднее арифметическое = (21 + 27 + 32 + 33 + х) / 5.
Теперь, учитывая, что медиана и среднее арифметическое равны:
32.5 = (21 + 27 + 32 + 33 + х) / 5.
Умножим обе стороны на 5:
32.5 * 5 = 21 + 27 + 32 + 33 + х.
162.5 = 113 + х.
Теперь выразим "х":
х = 162.5 - 113 = 49.5.
Итак, значение "х" равно 49.5 сантиметров.