Виберіть правильні відповіді, якщо:
2,2<5–√<2,3
; 1,7<3–√<1,8.
a.
3,9<5–√+3–√<4,1
b.
4,5<5–√+3–√<3,5
c.
4,14<5–√⋅3–√<3,74
d.
3,74<5–√⋅3–√<4,14
e.
0,5<5–√−3–√<1,5
Ответы
Ответ:
.
Пошаговое объяснение:
Для розв'язання цього завдання, спростимо і обчислимо значення виразів.
Дано:
2,2 < 5 - √x < 2,3
1,7 < 3 - √y < 1,8
Спочатку знайдемо значення √x та √y:
√x = 5 - (2,2) = 5 - 2,2 = 2,8
√y = 3 - (1,7) = 3 - 1,7 = 1,3
Тепер виразимо x та y:
x = (√x)^2 = (2,8)^2 = 7,84
y = (√y)^2 = (1,3)^2 = 1,69
Отже, ми отримали x = 7,84 і y = 1,69.
Тепер підставимо ці значення в нерівності:
a. 3,9 < 5 - √7,84 + 3 - √1,69 < 4,1
3,9 < 5 - 2,8 + 1,3 < 4,1
3,9 < 5 - 2,8 + 1,3 < 4,1
3,9 < 5 - 2,8 + 1,3 < 4,1
3,9 < 3,5 < 4,1
b. 4,5 < 5 - √7,84 + 3 - √1,69 < 3,5
4,5 < 5 - 2,8 + 1,3 < 3,5
4,5 < 5 - 2,8 + 1,3 < 3,5
4,5 < 3,5 < 3,5
c. 4,14 < 5 - √7,84 * 3 - √1,69 < 3,74
4,14 < 5 - 2,8 * 1,3 < 3,74
4,14 < 5 - 3,64 < 3,74
4,14 < 1,36 < 3,74
d. 3,74 < 5 - √7,84 * 3 - √1,69 < 4,14
3,74 < 5 - 3,64 < 4,14
3,74 < 1,36 < 4,14
e. 0,5 < 5 - √7,84 - 3 - √1,69 < 1,5
0,5 < 5 - 2,8 - 1,3 < 1,5
0,5 < 5 - 2,8 - 1,3 < 1,5
0,5 < 1,9 < 1,5
Отже, правильні відповіді такі:
a. 3,9 < 5 - √7,84 + 3 - √1,69 < 4,1
d. 3,74 < 5 - √7,84 * 3 - √1,69 < 4,14
e. 0,5 < 5 - √7,84 - 3 - √1,69 < 1,5