Question

Пример на фото, решите пожалуйста, даю 50 баллов

Answer 1

Ответ:

$\boldsymbol {F_{(\pi /4;\pi /4)}=2tg(3x)+x+2}$

Пошаговое объяснение:

$\displaystyle \int \bigg(\frac{6}{cos^2(3x)} \bigg)dx=\bigg[u=3x; \; du=3dx \bigg]=6*\frac{1}{3} \int\frac{1}{cos^2(u)} du +\int dx=\\\\\\=2tg(u)+x+C=2tg(3x)+x+C\\\\\\\frac{\pi }{4} =2tg\bigg(3*\frac{\pi }{4} \bigg)+\frac{\pi }{4} +C\\\\\\C=-2tg\bigg(\frac{3\pi }{4} \bigg)=-2*(-1)=2$

Таким образом, ответ

$\boldsymbol {2tg(3x)+x+2}$