Question

Скільки надлишкових електронів мають дві маленькі однаково заряджені кульки, які на відстані 4 см відштовхуються з силою 9 мН? Чи змінилася б кількість електронів, якби кульки збільшилися в діаметрі до 3см і були виготовлені з металу? При цьому сила відштовхування і відстань між центрами кульок не змінилися б. Стала = 9 ∙ 109 Н∙м2 кл2 , елементарний заряд = 1,6 ∙ 10−19 Кл

Answer 1

Сила відштовхування між двома зарядженими кульками може бути обчислена за допомогою закону Кулона:F=k⋅q2r2,F=r2k⋅q2​,де FF- сила, kk- константа Кулона (9×109N⋅m2/C29×109N⋅m2/C2), qq- заряд кульки в кулонах, rr- відстань між центрами кульок.Ми знаємо, що F=9×10−3NF=9×10−3N(міліньютон) і r=0.04mr=0.04m. Ми можемо використовувати це значення, щоб знайти qq.9×10−3=9×109⋅q2(0.04)29×10−3=(0.04)29×109⋅q2​Звідси ми знаходимо qq:q=9×10−3×(0.04)29×109q=9×1099×10−3×(0.04)2​​Кількість надлишкових електронів визначається як відношення заряду до елементарного заряду:n=q1.6×10−19n=1.6×10−19q​Далі, якщо кульки збільшилися в діаметрі до 3 см, а відстань між ними залишилася тією ж самою, сила відштовхування також залишиться незмінною. Тому кількість електронів не зміниться.