Сума двох чисел дорівнює 77. Добуток одного з них на 8 дорівнює добутку іншого на 6 . Знайдіь менше з нив мене олімпіада допоможіть!!!
Ответы
Ответ:
Позначимо два числа, про які йдеться, як "х" і "у". За умовою задачі маємо дві рівності:
1. x + y = 77 (сума двох чисел дорівнює 77).
2. 8x = 6y (добуток одного числа на 8 дорівнює добутку іншого на 6).
Тепер ми можемо використати систему лінійних рівнянь, щоб знайти значення "x" і "y". Можна переписати рівняння (2) у такий спосіб:
8x = 6y
Поділимо обидві сторони на 2:
4x = 3y
Тепер ми маємо систему двох рівнянь:
1. x + y = 77
2. 4x = 3y
З цієї системи можна виразити "y" з рівняння (1):
y = 77 - x
Тепер підставимо це значення в рівняння (2):
4x = 3(77 - x)
Розглянемо це рівняння:
4x = 231 - 3x
Додамо 3x до обох сторін:
4x + 3x = 231
7x = 231
Тепер поділимо обидві сторони на 7, щоб знайти значення "x":
x = 231 / 7
x = 33
Отже, менше з двох чисел дорівнює 33. Тепер ми можемо використати це значення, щоб знайти інше число, використовуючи рівняння (1):
x + y = 77
33 + y = 77
Віднімемо 33 від обох сторін:
y = 77 - 33
y = 44
Отже, інше число дорівнює 44.