Question

Найдите область определения функции
y=√6x-x²

Answer 1

Ответ:

Подкоренное выражение квадратного корня должно быть неотрицательным .

$\bf y=\sqrt{6x-x^2}\\\\6x-x^2\geq 0\ \ \ \to \ \ \ x\, (6-x)\geq 0\ \ ,\ \ \ x\, (x-6)\leq 0$  

Метод интервалов .

Нули функции :  $\bf x_1=0\ ,\ x_2=6$

Знаки :   $\bf +++[\ 0\ ]---[\ 6\, ]+++$        

Ответ:  ООФ  $\boldsymbol{D(y)=[\ 0\ ;\ 6\ ]}$   .