Question

Точки А и В лежат на ребре двугранного угла, равного 90°. АС и BD - перпендикуляры к ребру двугранного угла, лежащие на разных гранях. Найдите длину отрезка CD, если AB=6см, AC=3см, BD=2см.

Answer 1

Ответ:

Давайте обозначим длину отрезка CD как x.

Сначала рассмотрим треугольник ABC. Мы знаем, что он прямоугольный, так как двугранный угол имеет угол 90 градусов. Таким образом, мы можем использовать теорему Пифагора:

AB^2 = AC^2 + BC^2

6^2 = 3^2 + BC^2

36 = 9 + BC^2

Теперь выразим BC:

BC^2 = 36 - 9

BC^2 = 27

BC = √27

BC = 3√3 см

Теперь у нас есть длина отрезка BC. Теперь давайте рассмотрим треугольник BCD. Этот треугольник также прямоугольный, и мы знаем длины BD и BC. Мы хотим найти длину CD. Мы можем использовать теорему Пифагора снова:

CD^2 = BC^2 + BD^2

CD^2 = (3√3)^2 + 2^2

CD^2 = 27 + 4

CD^2 = 31

Теперь выразим CD:

CD = √31 см

Итак, длина отрезка CD равна √31 см.

Пошаговое объяснение: