Question

У рівнянні 3х² + вх +15=0 знайти в, якщо відомо, корені рівняння цілі числа.​

Answer 1

Ответ:

$-18;\ 18$

Объяснение:

По теореме Виета для квадратного уравнения

$ax^2 + bx + c = 0$

произведение корней равно:

$x_{1}\cdot x_{2}=\frac{c}{a}$

$3x^2+bx+15=0\\\\x_{1}\cdot x_{2}=\frac{15}{3}=5$

Корені рівняння цілі числа, тому корені є -5 i -1 або 1 i 5.

$3(x+5)(x+1)=3(x^2+x+5x+5)=3(x^2+6x+5)=3x^2+18x+15\\\\3(x-1)(x-5)=3(x^2-5x-x+5)=3(x^2-6x+5)=3x^2-18x+15$