помоги пожалуйста!!! Даю 50 балов
1.Довжина сторони основи правильної чотирикутної піраміди - 10 дм, а довжина апофеми – 11 дм. Знайдіть площу повної поверхні піраміди.
Оберіть одну із задач та розв'яжіть
2.Знайдіть площу повної поверхні іграшки «Піраміда Мефферта», котра має форму тетраедра, усі ребра якого рівні по 24 мм. Знайдіть суму плоских кутів п'ятикутної піраміди.
3. Бічне ребро правильної чотирикутної піраміди має довжину 16 дм і утворює з площиною основи кут 30°. Яку довжину має висота піраміди та сторона її основи,
Ответы
Ответ:
Давайте розглянемо першу задачу.
Довжина сторони основи правильної чотирикутної піраміди дорівнює 10 дм, а довжина апофеми - 11 дм. Щоб знайти площу повної поверхні піраміди, ми можемо скористатися формулою: \(S = P_{\text{осн}} + \frac{1}{2} \times \text{периметр} \times \text{апофема}.\) Враховуючи, що у нас чотирикутна піраміда, периметр основи \(P_{\text{осн}}\) буде дорівнювати 4 рази довжини сторони. Ви хочете, щоб я знайшов це значення?
Звичайно. Довжина сторони \(a\) дорівнює 10 дм, тому периметр \(P_{\text{осн}}\) буде \(4 \times 10 = 40\) дм.
Використовуючи формулу \(S = P_{\text{осн}} + \frac{1}{2} \times \text{периметр} \times \text{апофема},\) ми отримаємо
\(S = 10 + \frac{1}{2} \times 40 \times 11 = 10 + 220 = 230\) дм².
Отже, площа повної поверхні піраміди дорівнює 230 дм².