Question

Допоможіть зробити задачу.
На прямій DE між точками D і E вибрали точку F . Точка L не належить прямій DE. Доведіть, що якщо кут DFL = куту EFL,то DE перпендикулярна FL. ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:Для доведення цього твердження розглянемо трикутники DFLDFLі EFLEFL. Якщо кут DFLDFLдорівнює куту EFLEFL, то кути при вершині F в цих трикутниках рівні.Загалом, якщо два трикутники мають рівні кути при вершині, то вони подібні. Однак, якщо трикутники подібні, то відповідні відрізки їхніх сторін пропорційні.У нашому випадку, якщо DFLDFLта EFLEFLподібні, то співвідношення сторін DFDFі EFEFбуде таким самим як співвідношення сторін DLDLі ELEL. Але DL=ELDL=EL, оскільки точка LLне належить прямій DEDE.Отже, DF=EFDF=EFі DE⊥FLDE⊥FL.