Question

Знайдіть останню цифру числа:$2021^{2022} + 2022^{2021}$

Answer 1

Ответ: 3

Объяснение:

Найти последнюю цифру числа

2021²⁰²² + 2022²⁰²¹

Поскольку 2021²⁰²² оканчивается на 1, то легко понять, что в какую бы степень мы не возводили его, оно будет всегда
оканчиваться на 1

2022²⁰²¹ оканчивается на 2, легко видеть что 2ⁿ, n∈ N, имеет четыре различных окончания, а дальше они циклятся

2¹ = 2

2² = 4

2³ = 8

2⁴ = 16

2⁵ = 32

Т.к  2021 : 4 = 505 (ост 1), то окончание  2022²⁰²¹ такое  же как и у 2¹,
т.е 2

Тогда последняя цифра 2021²⁰²² + 2022²⁰²¹ равна 2 + 1 = 3

#SPJ1