Question

1. Числа 1, 2, 3, ..., 1023, 1024 розміщені по колу за годинниковою стрілкою. через одне, Рухаючись за годинниковою стрілкою, будемо забирати числа починаючи з 1, поки не залишиться тільки одне. Знайти число, яке залишиться.​

Answer 1

Для знаходження числа, яке залишиться, коли ви будете забирати числа по колу за годинниковою стрілкою, можна використовувати алгоритм останнього залишку.

У вас є послідовність чисел від 1 до 1024, і ви видаляєте кожне друге число, рухаючись за годинниковою стрілкою. Почнемо з 1 і будемо пропускати чергове число.

1 (залишається)
2 (пропускається)
3 (залишається)
4 (пропускається)
5 (залишається)
6 (пропускається)
...

Цей процес триватиме до того моменту, коли лише одне число залишиться. Це означає, що кожен другий номер буде вилучений, і це буде тривати до останнього числа.

Отже, останнє залишене число в цьому процесі буде 1024.

Отже, число, яке залишиться, коли ви будете забирати числа по колу за годинниковою стрілкою, це 1024.