Question

Висота основи правильної трикутної піраміди дорівнює 5 см, а двогранний кут при ребрі основи -- 45° . Знайдіть відстань від вершини основи до протилежної бічної грані.

Answer 1

Для знаходження відстані від вершини основи правильної трикутної піраміди до протилежної бічної грані можна використовувати тригонометричні співвідношення.

Даний двогранний кут при ребрі основи дорівнює 45 градусів. Це означає, що ви маєте правильний трикутник з однією гострою кутом 45 градусів, і двома катетами. Одним з цих катетів є відстань від вершини основи до протилежної бічної грані.

Знаючи висоту основи (5 см) і один із гострих кутів (45 градусів), ви можете використовувати тригонометричний тангенс (тангенс кута дорівнює відношенню протилежного катета до прилеглого катета) для знаходження відстані x:

tan(45°) = протилежний катет (x) / прилеглий катет (5 см)

Вираз для x буде:

x = 5 см * tan(45°)

Знаючи значення тангенса 45 градусів (яке дорівнює 1), ви отримаєте:

x = 5 см * 1 = 5 см

Отже, відстань від вершини основи до протилежної бічної грані дорівнює 5 см.