Question

Діагональ ділить кут прямокутника у відношенні 2:7. Знайди тупий кут, який утворюється при перетині діагоналей прямокутника.

Answer 1

Ответ:

У четырёхугольника все углы по 90*,если диагональ делит прямой угол из расчета 2:7,то

<АВО=2Х

<ОВС=7Х

2Х+7Х=90

9Х=90

Х=90:9

Х=10

<АВО=10•2=20*
<ОВС=10•7=70*
Диагонали прямоугольника равны между собой,пересекаясь,делятся пополам и делят прямоугольник на две пары равнобедренных треугольников,они попарно равны

Рассмотрим треугольник АОВ

Он равнобедренный,т к

АО=ОВ по определению

Углы при основании равнобедренного треугольника равны между собой

<АВО=<ВАО=20*
Сумма углов треугольника равна 180*
<АОВ=180-20•2=140*

Объяснение: