Question

Обчислити площу плоских фігур обмежених лініями y= 1-x2 віссю Ox (y=0)

Answer 1

Ответ:                4/3 = 1 1/3 кв. ед.

Пошаговое объяснение:

Строим графики функций y= 1-x^2;  y=0. (См. скриншот)

Площадь S=∫(a;b)f(x)dx.

Пределы интегрирования a = -1;  b = 1.

f(x) = 1-x^2.  Тогда

S=∫(-1;1)(1-x^2)dx = ∫(-1;1)1dx - ∫(-1;1)(x^2) = x|(-1;1) - 1/3(x^3)|(-1;1) =

= (1-(-1)) - 1/3(1^3-(-1)^3) = 2-1/3(1-(-1)) = 2-1/3*2 = 2-2/3 = 4/3 = 1 1/3 кв. ед.