сторона АС треугольника АВС равно 18 см. на стороне ВС взята точка D так,что ВD:DC = 1:4. через точку D проведена прямая,параллельная АВ и пересекающая АС в точке Е. чему равны длины отрезков АЕ и ЕС?
Ответы
Ответ:
Пусть x - длина отрезка BD, тогда длина отрезка DC будет равна 4x (так как ВD:DC = 1:4).
Общая длина стороны ВС равна 18 см, значит, сумма длин отрезков BD и DC равна 18 см:
x + 4x = 18
5x = 18
x = 18 / 5 = 3.6 см
Теперь, чтобы найти длины отрезков АЕ и ЕС, нам необходимо знать отношение, в котором прямая, проведенная через точку D, делит сторону AC.
Так как мы знаем, что прямая, проведенная через точку D, параллельна стороне АВ, то отношение, в котором она делит сторону АС, будет такое же, как и отношение длин сторон BD и DC:
АЕ:ЕС = BD:DC = 1:4
Таким образом, длина отрезка АЕ будет:
АЕ = (1 / (1 + 4)) * 18 = (1 / 5) * 18 = 3.6 см
Аналогично, длина отрезка ЕС будет:
ЕС = (4 / (1 + 4)) * 18 = (4 / 5) * 18 = 14.4 см
Итак, длина отрезка АЕ равна 3.6 см, а длина отрезка ЕС равна 14.4 см.
Пошаговое объяснение: